Die Borngasse wurde über Generationen von den Brunnen geprägt, denen sie ihren Namen verdankt [„Born” mittelhochdeutsch für Quelle]. Hangaufwärts in der Oberstraße befindet sich ein ergiebiger Brunnen, der Hambrunnen. Dieser für die Wasserversorgung der Stadt bedeutsame Brunnen findet bereits in mittelalterlichen Quellen Erwähnung. Das Wasser aus seinem Überlauf wurde ursprünglich in einer offenen Rinne durch diese Gasse abgeleitet. Hangabwärts speiste das Wasser dann den Grünewaldsbrunnen, der noch heute gegenüber der Straßeneinmündung in der Heerstraße existiert.
Bereits 1680 wurde die Wasserführung in der Borngasse in Rohre verlegt, um Verschmutzungen zu vermeiden. An den beiden Brunnen oberhalb und unterhalb der Borngasse, an Hambrunnen und Grünewaldsbrunnen, konnten die Bewohner weiterhin ihren täglichen Wasserbedarf decken. Erst mit der Einführung der zentralen Wasserversorgung im Jahr 1892 nahm die Bedeutung der insgesamt sieben öffentlichen Brunnen ab. Trotzdem dauerte es noch viele Jahre, bis alle Haushalte an das Wassernetz angeschlossen waren.